读书最怕的是把每个字都过一遍，却忘了它们是如何被组织成一种看世界的方式。这本书的魅力在于——它不给你一堆结论，而是递给你一套工具：从可能性空间出发，用反馈看目的，用信息看知识，用系统看整体，用稳态看质变，最后用黑箱看我们与认识对象之间那层永远擦不干净的窗。下面先把全书的骨架铺开，再逐章拾回其中的细处。
读完整本书再回看这张图，会发现每条线都各自连通着。
第一章 控制与反馈：认识世界的起点
控制论与系统论的研究，开始于「可能性空间」。但真正重要的不是这个概念本身，而是它打开的问题：世界为什么可以被改变？因为我们总能在诸多可能里，想办法选一条路。
1.1 可能性空间
世界上许多事物，并不是一开始就注定要发展成现在这个样子。在发展初期，它们往往有多种发展的可能；只是由于条件或纯粹机遇，最终才沿某一个特定方向走下去。作为控制过程，有以下共同点：
- 被控制的对象，必须存在多种发展的可能性。
- 被控制的对象不仅要有多种可能，而且人可以在这众多可能中通过一定手段进行选择，这才谈得上控制。
控制的概念与事物的可能性密切相关。我们把一个事物发展变化中所面临的各种可能性集合，称为这个事物的可能性空间——这是控制论中最基本的概念。一个事物发展过程中的可能性空间，就像树枝一样，向无限远处伸展而去。
1.2 人通过选择改造世界
为什么事物的可能性空间不止一个状态？因为事物的变化具有「不确定性」，而不确定性也就是事物的矛盾性。事物因其矛盾，至少面临肯定自身与否定自身两种状态。
从不确定性的角度看待事物的发生与发展，是现代科学与经典决定论的一个重要区别。事物发展的可能性空间（或曰不确定性），由事物内部的矛盾决定。人们根据自己的目的改变条件，使事物沿可能性空间内某种确定的方向发展，便形成了控制。所以，控制归根结底是在可能性空间中进行有方向的选择的过程。
一切控制过程都由三个环节构成：其一，了解事物面临的可能性空间是什么；其二，在可能性空间中选择某些状态作为目标；其三，控制条件，使事物向既定的目标转化。
1.3 控制能力
对绝大多数控制过程，我们并不是把事物的可能性空间精确地缩小到唯一的某个状态，而是把它缩小到一定范围内，就达到了控制的目的。每实行一次控制，事物的可能性空间就缩小一步；可能性空间缩得越小，说明我们的控制能力越强。我们把实行控制前后的可能性空间之比，称为控制能力。
我们使用的一切工具，实际上都具有一定的控制能力。在使用之前，我们往往需要根据它的控制能力，判断它能否达到预定的控制目的。如果预定目的超出了这种工具每次使用的控制能力，无论怎样改变操作方法，都不会达到目的。
基本控制艺术——随机控制、有记忆的控制、共轭控制、负反馈控制等，是一切复杂控制方法的基础。
1.4 随机控制
世界上最省事的方法，莫过于碰运气了——这也就是随机控制。控制是可能性空间的缩小，随机控制同样是可能性空间缩小的过程；区别在于，随机控制只有在达到目标值时，可能性空间才缩小；不达到目标值时，空间不缩小。
即便对解决问题所必需的条件完全不了解、对对象的性质一无所知，我们仍然可以用随机控制的方法找到答案。所以在科学发展的某些阶段，尤其当人刚踏进一个全新领域、还无法用别的方法控制对象时，随机控制往往成为唯一可用的方法。只要问题的可能性空间足够大，而选择速度足够快，随机控制依然相当有效。
要使随机控制发挥作用，目标必须在可探索的范围内；对事物面临的可能性空间必须有充分估计；在随机控制中，不断扩大和改变探索范围，是很重要的。
1.5 有记忆的控制
随机控制的缺点是：如果不碰巧，就要花很长时间才能碰上目标。所谓「有记忆」的控制，是指凡被证明不是目标的状态，就不再被当作选择对象，这些状态将从前面的可能性空间中排除。于是，有记忆控制的可能性空间在达到目标值之前，会随着选择次数逐一缩小。
无论是随机控制还是有记忆的控制，都必须提防可能性空间里是否藏着「陷阱」（例如碰到目标却没能识别，反而把它否定了）。我们必须记住这些陷阱、避开它们，并适当考虑控制的顺序。
1.6 共轭控制
人类在历史的每一个阶段，总要面临一大堆在当时拥有的控制手段无法直接完成、却又是需要完成的工作——也就是要不断扩大自己的控制范围。共轭控制不涉及某一具体工具的发明，却包含一切工具的控制原理：专门研究如何把一件人无法完成的工作，变成能够完成的工作。
数学上一般把 LAL 称为 A 过程的共轭过程。几乎人类制造和使用的一切工具，本质上都包含着这样一个控制范围扩大的过程；任何感受器与效应器的关系，都能在 LAL 的关系中得到说明。共轭控制揭示了人类使用工具过程的本质，其意义在于：运用控制论的方法之后，就可以用数学语言确切地描述这一过程，把大量数学上关于共轭控制的成果用于制造和使用工具的研究，得出许多单凭直观想象不到的结论。
1.7 负反馈调节
负反馈调节的本质，是设计一个使目标差不断减少的过程：系统不断把自己控制的结果与目标做比较，让目标差在一次又一次的控制中慢慢变小，最终达到控制目的。作为一般的负反馈调节机制，必定要有两个环节：
- 系统一旦出现目标差，便自动出现某种缩小目标差的反应；
- 缩小目标差的调节要一次次地发挥作用，使对目标的逼近能够积累起来。
两个条件若不能完全满足，就不能算完善的负反馈调节。
1.8 负反馈如何扩大控制能力
负反馈可以把某种有限的控制能力积累起来、加以扩大。每一次反馈，实际上都是把上一次作为输出的可能性空间当作新的输入，让控制机构在这个已被缩小的范围内进行新的选择。
客观事物总在不断变化，意外随时可能发生——即便我们事先考虑得再周密，也难免遇到不可预测的麻烦。因此最好的办法是：干起来再说，一边干一边观察，随时修正自己的行动与方法，采取一步一步逼近目标的策略。
负反馈调节与「目的性」这个概念密切相关——负反馈是一种趋向目的的行为。目的性是生物行为的一个重要方面；对有意识的人类而言，目的性更成为社会能动性。当人的一次控制能力达不到目的时，可以用负反馈调节来扩大它。尤其对生物界和有机体，每一次控制能力都很有限，所以几乎一切达到目的的控制过程都运用了负反馈原理。揭示目的性与负反馈调节的内在联系，是有意义的。
1.9 正反馈与恶性循环
在相互作用中，如果各事物彼此让目标差偏离得越来越远，这样的耦合就叫正反馈。正反馈是一个目标差不断扩大的过程，它往往标志着达到预定目标的控制过程被破坏——也就是一个失去控制的过程。
这种反馈发展到极端，系统的状态大大超过稳定的平衡状态，就会导致组织的崩溃和事物的爆炸。从对控制目标的偏离来看，正反馈与负反馈正好相反，而二者在一定条件下又可以互相转化。
到这一步，我们应将研究范围从「控制方法」中拓展开去，进一步探讨控制过程的传递、事物间相互作用的方式和整体结构——这正是第二章关心的事。
第二章 信息、思维与组织：让信息流动
如果说第一章是「行」（控制），这一章就是「知」（信息）。知与行看似两端，实际上共享同一件底层的东西——可能性空间的变小，也就是信息量的获得。
2.1 什么是「知道」
没有一个重要的概念，像「知道」那样容易被忽视。所谓「知道」，是指人获得信息的过程；而怎样才能「知道」，就是信息怎样传递、怎样获得信息的过程。
我们也可以把「知道」——即获得信息的过程——看作人们对事物的可能性空间的了解程度发生变化的过程。知道并不仅限于可能性空间变小：得到信息，就是知道了过去所不知道的，或进一步知道了过去知道得较少的东西。
概率是用来表示各种可能性实现机会大小的度量单位：把必然发生事件的概率规定为 1，把绝对不可能发生事件的概率规定为 0。我们可以通过概率严格地计算信息量的大小；不过在多数场合，也可以简单地根据可能性空间的变化来度量信息量。信息概念量化之后，人们找出了许多关于信息传递与存储的规律，让通信和控制的理论变得严密而精确，成为真正现代意义上的科学。
2.2 信息的传递
信息之所以被称为信息，正因为它具有可传递性。传递信息有几个重要环节：一个是信息源，一个是信息的接收者；在两者之间，还必须存在传递信息的通道，把信息源「发生了什么事件」传递给接收者。
所谓传递，就是信息源与接收者两个系统之间的联系，就是一个事物对其他事物的影响。信息在传递过程中的形式称为信号；不同形式的信号，传递能力与传递途径也大不一样。
信息传递，本质上是「可能性空间缩小过程」的传递：信息源发生的确定性事件使它的可能性空间缩小了；经过传递，这种缩小最终导致接收者的可能性空间也随之缩小。所以信息的传递，就是可能性空间变化的传递。信息传递离不开控制，控制也离不开信息传递——实行控制需要获得足够的信息量，只有获得了目标的足够信息量，才能控制目标。
信息与控制的这种依存关系，正反映了认识论中「知」与「行」的统一：「知」表示获得信息，「行」表示实行控制。人只有对外部世界有所认识，才能能动地去改造它；反之，人只有参与对外部世界的改造，才能获得对它们的真知。传递信息与实行控制的过程，都贯穿着可能性空间的变化，并且彼此存在一定的质的和量的约束关系——这深刻地揭示了知与行在本原上的统一。
2.3 信息是一种客体吗
信息只有在传递中才有意义。我们研究信息（包括信息源、通道、接收者），从根本上是要解决客体与人的意识主体之间的传递过程。自然界大量信息过程不依赖于人的主观而存在，但主客体的差别只有在认识范畴中才有意义。在认识过程中，信息是主客体之间的桥梁、沟通两者的媒介——信息并不是纯粹的客体。
信息除了数量的方面，还有更重要的质的方面。信息量只是信息多少的一种表示，并不排除信息的主观作用：由同一信息源发出的同一信息，对不同的接收者可能有完全不同的意义。切不可把经过人的头脑加工、带有主观色彩的信息，与发生的客观事件混为一谈。
2.4 通道容量
一条通道在单位时间内能传递的最大信息量，称为这条通道的通道容量。通道容量由这样几个因素决定：
- 人发出警报的速度与控制能力；
- 警报器有几个可辨状态——也就是警报器的可能性空间有多大，可辨状态越多，可传递的信息量越大；
- 警报传给人的速度，以及人对它的控制能力（人们对它的信任与了解程度）。
这三个因素共同决定了通道容量的大小，其中每一个环节受到限制，都会影响容量。原理是：要在单位时间内传递某一数量的信息时，通道容量既不要太大，也不要太小——既接近于等于所要传递的信息量为宜。当可辨状态的控制能力减弱或失去控制时，信息传递就受到了干扰。
根据信息传递过程的三个环节，可以把干扰分成三类：其一，干扰发生在人控制通道可辨状态的过程中，称为控制干扰；其二，干扰发生在信号自然传递中，或某些外来因素影响了通道的可辨状态，称为自然干扰或噪声；其三，干扰发生在人接收信号的过程中，称为主观干扰。干扰会使信息畸变、失真，使人的认识不能正确地反映客观世界的本来面目。
2.5 滤波：去伪存真的研究
人类从传递信息的第一天起，就在与干扰作斗争——这被称为「滤波」，它反映了人能动地认识世界的一个重要方面，使人类的观察力区别于镜子的反射。
最直观的滤波方法，是让信息沿同一通道重复传递；另一个更好的方法，是用完全不同的通道传递同一个信息，再把各种结果拿来对比、分析。所谓不同的通道，应使组成通道的各个环节尽量不同，否则在那些相同的环节里，仍可能经常受到相同的干扰。
信息量只会在传输过程中不断减少，不会增加；信息传输中的不确定性只会增大，不会减少。由信息源发出的一个消息，在传递中只会越来越不确切，不会越来越清晰。当有许多通道可供传递时，我们总要尽量选取那些较短的、离信息源较近的通道。唯物论的认识论强调直接实践，强调第一手资料的重要性。
排除干扰还常采用「阻抗滤波法」：找到干扰信号与携带信息的信号的本质差别，用一种装置或手段让干扰信号无法通过，而携带信息的信号能顺利通过。当干扰主要是主观干扰时，通常采用滤波法，让信息连同其重要性一起传递出去——用控制论的术语说，是让信息带上「情调」。反馈的方法也常用于滤波，称为反馈滤波法；还有与反馈滤波相通的同步滤波，利用信号与通道开关的同步来滤除干扰。
当然，正确的认识和判断不能完全归结于找到排除干扰的方法——认识过程的复杂性，还包括一些更高级的思维规律。
2.6 信息的储存
把 B 看作对信息源 A 的保存，信息保存有几个共同特征：
- B 本身不一定是 A，可以是与 A 完全不同的东西，但 B 的可辨状态一定要具有稳定性，比 A 能保存更长时间；
- B 通常只反映 A 的某一个侧面，B 的可辨状态的多少，决定所储存信息量的大小；
- 要使储存下来的信息可以被利用，我们必须具体地了解对应关系。
储存物质与储存信息有明显差别：储存信息时，信息量总是有限的——它只储存了物质信息中极小的一部分，是对我们认识有用的一部分。
2.7 信息加工与思维
大脑的主要职能是加工信息：我们通过感官获得的客观世界的信息，经思维这一复杂过程被加工成新的信息。逻辑思维可以归为一种数学运算——用集合来表示可能性空间，用包含关系来描述判断；推理是信息加工的一种方式，它告诉我们可能性空间怎样缩小才是合理的。
所获得的信息并不都能反映确定的事件；遇到概率性事件，就不能单凭直观判断，而要借助数学方法进行思维，从一些信息中求出另一些信息。自由联想有时会构成一个封闭的循环，这种思维方式是有害的——它让人老围着几个念头打转，形成一种封闭的思路，无法解脱出来；这是与自由联想相反、走到思想被束缚极端的情形。
人的思维空间可分为两部分：一部分称为形象空间，一部分称为概念空间。
2.8 信息与组织
组织产生的过程，实际是一个系统从无联系的状态，排除了许多别的可能联系方式、只取某一种或几种联系方式的过程。控制、信息与组织，都可以表述为可能性空间的缩小；不同在于，组织中可能性空间的状态不是一般的可辨状态，而是代表事物相互联系的方式——一个状态，代表一种联系方式。
实际上，组织过程与获得信息是不可分的。控制论指出：一个系统必须获得一定量的信息才能组织起来；在控制论中，一个系统组织程度的大小，与它所获得的信息量是一致的。人类社会里每一个人都是信息源、又是接收者，同时还是组成社会信息通道的一个要素——不仅要考虑单向传递，还要考虑相互影响及其耦合效果，这就是系统理论。
第三章 系统及其演化：整体的运转
系统研究方法的特点是：从整体上去考察一个过程，尽可能全面地把握影响事物变化的因素，注重研究事物之间的相互联系，以及事物发展变化的总体趋势。
3.1 系统研究方法中的因果联系
研究大系统时，人们不得不与许多新的、有趣的因果形式打交道。
（1）因果长链。 人们不但要知道某一现象发生的原因，往往还要知道「原因的原因」；如果可能，还要一直追溯下去，直到掘出一长串因果链来。这带来一个方法论难题：一方面，为了考虑整体性，不得不纳入越来越多的因素、越来越长的链；另一方面，自然界的因果长链没有终点，科学必须为自己规定适当的限度。
（2）概率因果。 自然界许多事物的联系具有随机性：原因 A 不一定引起结果 B，结果 B 也不一定由原因 A 引起。这类因果称为概率因果，是现代科学中常见的联系方式。当事件之间的概率因果关系小到一定程度，就可以认为它们彼此无关了。
（3）互为因果与自为因果。 互为因果的反馈作用，使结果反过来影响自身的原因，这也可以看作自为因果现象。它们使各种因素的相互作用形成一个环；追溯这样的终极原因，会发现它的无限性就存在于系统内部。
（4）因果网络。 科学中许多问题的复杂性，还体现在众多变量之间的交叉作用上。人们研究的系统都是复杂的因果网络——系统任何一处发生变化，都会波及整个网络。
3.2 相对孤立系统
相对孤立系统的划分：首先，沿因果长链追溯时，忽略那些影响概率足够小的因素，把它们看作系统受到的干扰、看作系统之外的东西；其次，一个相对孤立的体系，尽可能是一个自相闭合的互为因果网络；再次，根据我们研究的目的和系统变化的时间尺度，抓住主要的互为因果变量，构造出系统模型。
系统理论在定义一个系统时，对系统内究竟包含哪些变量，是根据客观情况与主观目的来决定的——系统并不是一个客观存在的实体，而是人们的一种规定：人们把一组相互耦合、相关程度较强的变量，规定为一个系统。我们采用这种规定系统的方法，也就是对客观事物之间错综复杂关系的一种科学抽象；通过规定一个系统，把一些无限的问题，变换成有限的问题来考虑。
我们必须从整体的角度去处理系统内互相关联的各个部分。现代系统理论并不否定因果性，反而非常重视对各种复杂因果联系的分析研究；它充分认识到，采用数学工具研究因果联系，对于避免形而上学具有重要性。
3.3 系统的稳态结构
互为因果系统变化规律有三种基本状态：其一，系统处于一种稳定结构；其二，系统发生振荡或崩溃；其三，系统从一种稳态结构向另一种稳态结构演化。
一个互为因果的体系，可以因自身的相互作用而处于一种不变的稳定状态，一般干扰都难以破坏它。整个系统处于稳态结构的条件是：系统的每一个子系统都处于稳定态，并且它们相互作用、保持着各自的稳定。正反馈的发现，使人们开始自觉地研究互为因果的过程，把目的性与系统变化联系起来考察。
3.4 稳态结构与预言
利用稳态结构，我们可以预见那些看起来极为复杂的系统的发展变化趋势。用稳态结构预测事物发展方向时，必须注意把可能结构中的一切稳定态都找出来，进行分析比较，看哪一个更稳定。但系统的稳态结构也会带来麻烦——系统对外界反应的灵敏性，与稳态结构常常发生矛盾。了解系统变化中的稳态结构，正是为了在控制它时更好地利用它、改造它，促使事物向有利的方向发展。
如果自然的稳态结构不利于我们达到目的，我们就必须实行控制、改变系统，选择适当的条件破坏自然的稳定结构，建立对我们有利的稳态结构。
3.5 均匀和稳定
所谓某一系统在空间上「均匀」，是指变换物体的空间位置之后，系统保持不变；「稳定」则指系统在扰动作用下不变的性质。如果干扰恰好是对空间位置的无序变动，那么它显然不会改变那种被称为「均匀」的性质——这种性质就是稳定的。
人们常常利用均匀性来控制和选择某些系统的稳态结构。生命体只有通过一种有序化的过程才能维持自身的稳定；在无机界，我们也到处看到系统自动趋于有序结构的现象。系统的稳态结构与均匀的关系，是现代科学正在密切注视的课题。
3.6 不稳定和周期性振荡
系统由于子系统相互作用而处于不稳定状态，是常见的。它可以分为两种基本情况：一种是慢慢趋向稳定结构，另一种是处于周期性振荡之中。不稳定或周期性振荡的状态，是作为系统稳定结构的一种补充而存在的——几乎所有的稳定系统，在一定条件下都可以转化为不稳定和振荡的状态。
在结构基本不变的条件下，系统的初始状态往往发挥很大作用；但决定系统振荡的主要因素，还是系统内各子系统的相互作用方式。子系统以正反馈方式相互作用，会使系统不稳定；而负反馈则是使系统趋向稳定的作用方式。人们可以通过改变系统结构来控制系统的稳定性——在一个反馈回路里加一个放大器，在一定条件下可以把原来趋向稳定的相互作用变得不稳定；反过来，在一个反馈回路里加一个滤波器，则可以使原来不稳定的相互作用变得稳定。
很多时候，改变结构与改变初始条件的方法是同时采用的：系统不稳定时加上滤波器，改变系统结构；待系统在新结构中稳定后，再把滤波器去掉，让结构恢复到原来的状态。
3.7 超稳定结构
当系统中各子系统之间的相互作用方式、以及子系统本身不变时，一般整个系统保持在稳定的结构之中。超稳定系统有一个重要特点——靠不稳定来维持稳定。系统本身的变化往往是一种不可抗拒的趋势，想长期维持系统不变是做不到的；唯一的办法，是当系统变化、不稳定出现时，重新修复系统。
系统一经破坏，不久又恢复到原来的稳定结构，这就是超稳定系统——因为它比一般稳定结构多了一层。超稳定机制是通过对不稳定的修复来实现的，是一种重新寻找稳定的机制：直到重新找到原有的稳态结构，系统才回到不变状态。
内稳定器机制，被用来模拟那些结构复杂而又能自动保持稳定的系统。它的特点是：其一，如果某个子系统的稳态偏移太大，其他子系统与它的相互反馈作用能帮它回到原来的稳态；其二，如果系统只有一个稳态，那么无论系统起初处于什么状态，由于子系统之间的相互作用，最终它总会达到这个稳态。
3.8 系统的演化
系统旧有的稳定性被破坏后，在新的作用方式下，一般又会有新的稳定结构。在系统尚未变到这种新稳定结构之前，它处于不稳定状态、各子系统都在变；但只要一进入新结构所规定的范围，新的稳定性就会形成。
从系统理论来看，系统结构不同、相互作用方式不同，演化过程也不同；系统的演化，可以被归为由一种稳定结构向另一种稳定结构的过渡。演化过程可以用两种不同的基本模型来表示：一种是分叉，一种是汇流。分叉是可能性空间的一种特殊展开形式，特点是其中各元素都代表稳态结构；汇流则相反，它表明刚开始系统可有多种不同的稳定结构，但这些结构被打破后，系统都面临着一些共同的稳定结构。
一个孤立的系统在演变时常出现分叉现象；而许多原先孤立、后来彼此密切相互影响和联系的系统，往往出现汇流现象。复杂系统的演化，也常常取分叉与汇流的中间形态——演化为复杂的网状结构。
3.9 系统的崩溃：自繁殖现象
自繁殖现象，往往标志着系统原有的稳态结构被迅速打破、发生崩溃——造成系统旧稳态结构的急剧瓦解，系统以暴风骤雨般的力量向新的稳态过渡。自繁殖系统，是系统从一种稳态结构向另一种结构演化过程中出现的现象；它们有一个共同特征：在一定条件下，某个变量的值越大，它增加得就越快。
自繁殖的共性有：
- 任何自繁殖过程往往存在一个临界值，只有当系统的这个变量大于临界值，自繁殖才会发生。临界值取决于系统结构的稳定程度：系统越稳定，抗干扰能力越强，相应的临界值就越高；
- 自繁殖系统内部，存在一条有因果关系的自动增长链；
- 许多自繁殖系统的形成，是由于负反馈控制机制被破坏而引起的。
研究自繁殖系统，可以指导我们抑制那些不需要的自繁殖过程，引发对我们有利的自繁殖过程。自繁殖是变量迅速增长的现象，但它不会无限延伸——它是系统演化过程中的一个不稳定阶段，这种不稳定会迅速把系统从原有的稳定结构推向另一稳定结构，产生一个新系统。
3.10 自组织系统
组织，是事物或一组变量从无联系的状态进化到某些特定状态的过程；自组织系统，能从无组织的混乱状态中自动产生，并不断发展和完善自己的秩序。它存在如下五个特点：
- 先有一个组织核心；
- 它是一个不稳定系统，或一个亚稳定系统；
- 内部存在一条有因果关系的自动选择链；
- 自组织过程是不可逆的；
- 第五个重要特征是「差之毫厘，失之千里」。
学习过程就具有自组织的几个特征：首先，学习具有相对的不可逆性——在学习过程中，一旦某些基础的、关键性的概念被建立起来，学习进程就可以大大加快，这些关键性概念就相当于组织核心。
要把一个小系统培养成我们需要的自组织系统，可以采取这样的方法：其一，控制组织核心，使系统形成我们所需要的组织；其二，人为地改变系统，使它成为不稳定或亚稳定的；其三，因为自组织的不可逆性，我们必须密切注意和观察自组织过程的发展，不失时机地加以控制。
3.11 智力放大与超级放大器
控制论把智力在某种程度上看作一个人或一个组织在单位时间内进行正确选择的能力。所谓智力放大，实际上是一个选择能力的放大问题。自组织系统往往有一个组织核心，组织核心一旦确定，系统就能自动形成某一组织；而组织核心的选择范围，远比形成这个大组织所必须进行的选择范围小得多。
除了自组织系统，系统工程中常见的系统还包括最佳控制（最优控制）系统、自适应控制系统及随动系统等。最优控制系统，是使所选目标函数在所限条件下达到「最优」的自动控制系统；自适应控制系统，是能适应环境条件变化而自动调整参数或特性的自动控制系统；随动系统也称跟踪系统，用来精确地跟随或重复某个过程。
第四章 质变的数学模型：质变如何发生
因为事物的性质由系统结构决定，所以新质态如何取代旧质态，正与结构演化方式有关。质态的转化既可以通过飞跃实现，也可以通过渐变实现。突变理论与系统论，为研究质态的转化提供了数学模型，对发展质变、量变的规律具有重要意义。
4.1 哲学家和科学家共同的难题
事物由一种质态向另一种质态的转化，通常被称为质变。事物的变化到了一定的限度、一定的节点，平滑连续的过程会中断，新的质变会以不连续的方式突然出现。关于质变，历来有三种意见：
（1）飞跃论认为：从一种质态向另一种质态的转化，必然是一种突变、一种飞跃，渐进过程必然要中断，出现一个区别两种质态的节点，以不连续的方式完成从「旧质」到「新质」的过渡。
（2）渐进论认为：在任何两种质态之间，并不存在绝对分明、固定不变的界限，不存在「非此即彼」的绝对有效；一切对立都互为中介，一切差异都在中间阶段互相融合。因此不同质态之间的转化，归根结底是渐进的、连续的。
（3）两种飞跃论——「爆发式飞跃」与「非爆发式飞跃」理论：当条件变量少于四个时，自然界各种突变只有七种基本方式——折叠型、尖点型、燕尾型、蝴蝶型、双曲型、椭圆型、抛物型。
4.2 质变可以通过飞跃和渐变两种方式实现
突变理论为物态变化提供了比相律更为精确的数学拓扑模型，这些模型不但形象、有趣，对我们研究质量互变规律也非常重要。突变理论考虑问题的角度与以往一些理论不同：它不只关注事物在某种特定条件下的质变方式，更注重研究当条件发生变化时，事物质变方式的改变。它的基本思想是深刻的，然而并不复杂。
4.3 事物为什么具有确定的性质
任何物质都处于内外环境密不可分的作用之中，都会受到来自内部和外部、不可排除的干扰。事物表现出的性质，一般就是某一种稳态结构所具备的质；系统表现出的确定性质，必须是系统稳态结构所决定的性质。从稳态结构角度分析，质的稳定性大致包括几类含义：
第一类：事物受到一个较大干扰时，它质的规定性——也就是状态——发生的变化很小； 第二类：事物处于这样一种状态——如果我们给它一个干扰、使它偏离这一状态，它能以某种方式自动回到原来的状态； 第三类：事物自动发生或容易发生的总趋势——如果一个事物能自动趋向某一个状态，我们就说这一状态比原来的状态更稳定。无论对质的稳定性如何定义，它都指事物在内外干扰下保持某一状态不变的能力。
4.4 稳定机制：稳态结构的数学表达
对于任何一种稳态结构，系统内各子系统的相互作用与调节，都是保持其稳定的机制；对事物任何一种确定的质，我们也都能找到保持这一质的稳定性机制。这种机制，有的是事物内部结构中各部分相互作用造成的，可以用动态图、以及可能性空间势函数「洼」的形式表示出来。
动态图可以用来指示一系列变化中稳定态的位置；还常用势函数曲线来表示稳定机制——势函数曲线的洼底，就一定是事物的稳态。无论干扰使状态如何变动，事物最终会回到洼底这个位置。势函数之洼的这种性质，被用来描述事物的稳定性；当事物的状态空间不止一维时，也可以用势函数来表示稳定机制。利用势函数的洼来表示稳定机制，不但形象，它的意义更在于：能非常清晰地阐明事物在质变过程中出现飞跃或渐变的原因。
4.5 事物性质的不变、渐变和突变
- 当势函数的洼不变时，事物处于稳定不变的状态；
- 当条件的改变引起势函数的洼移动、变浅时，事物发生渐变——洼越浅，事物越不稳定；
- 当条件的改变使势函数旧有的洼消失、状态经历从不稳定向新的过渡时，事物发生突变——旧洼消失的那一点，就是飞跃的节点。
4.6 怎样判别飞跃
经典理论在确定一个过程是不是飞跃时，缺乏明确的判定原则，一般只把飞跃简单说成是一个突然的、迅速发生的过程，把飞跃与非飞跃归结为变化速度的差别。
但如果质变中经历的中间过渡态是不稳定的，那么它就是一个飞跃过程；如果中间过渡态是稳定的，那么它就是一个渐变过程。对有复杂反馈联系的系统、自繁殖系统和自组织系统而言，用稳态结构来判别飞跃具有特殊的意义——它们的变化不但取决于其他控制条件，还取决于系统变化本身。所以，要判断一个质变是飞跃还是渐变，就不但要研究质变，而且要研究质变发生时事物的稳定性如何——问题不在变化的速度，而在稳定性。用稳定性来判别飞跃的原则，同样适用于研究社会科学问题。
4.7 飞跃与渐变的条件
质变可以通过飞跃实现，也可以通过渐变实现；控制一个质变按飞跃方式进行，还是按渐变方式进行，完全取决于如何控制条件的变化。在两个质态相互转化的过程中，总有两个与条件变化相关的基本因素：维持旧质态稳定性的因素，和建立新质态稳定性的因素。如果新质因素增强的同时，旧质因素没有明显减弱，质变要不不发生、一旦发生就以飞跃方式进行；如果新质因素增强的同时，旧质因素明显减弱，质变就可能以渐变方式进行。
对尖点型、蝴蝶型等偶次势函数的突变，稳态之间能够可逆地转变——一种质态能变为另一种，另一种也能变回这一种，突变原则上可以通过控制条件来选择飞跃或渐变方式；而对折叠型、燕尾型等奇次势函数的突变，这类质变的飞跃方式与渐变方式，不一定能通过改变条件来选择。
4.8 节点：蝴蝶、燕尾及其他
事物的不同质态之间，都存在这样一些点：在这些点上，事物渐进的量变中止、出现飞跃、发生质变。两种相互转化的质态之间的节点，并不是一个固定的点，而是随条件变化有规律分布的一个区域。具体在哪一点发生飞跃，取决于外界干扰的大小——干扰越大，飞跃发生得越早；干扰越小，飞跃发生得越迟。在不同的突变模型中，节点对条件变化有不同的依赖关系，各有自己的分布范围。
蝴蝶型突变在自然界广泛存在，它描述了三种不同质态相互转化时节点构成的几何形状；尖点型和蝴蝶型，是几种质态之间能够可逆转化的模型。
4.9 矫枉必须过正吗
有些事物在一定条件作用下引起了某种结果，但当这个条件消失后，结果并不消失、事物不能立即恢复原状；要等条件朝相反方向变化到一定程度、出现很大的相反作用时，事物才能恢复原状。这类矫枉过正的现象，就叫作滞后。突变理论指出，矫枉过正现象有严格的条件——只有当质变以飞跃方式进行时，它才可能发生。
4.10 极端共存
只有在一定的条件下，大系统的各个子系统才可能同时处于各种完全不同的质态之中。之所以叫「极端共存」，是因为在共存区给出的条件下，共存的不同质态之间是不连续的。极端共存在有严格的条件，它也只有在节点分布区域内才可能发生。突变模型所表示的节点分布区域，就是由两态共存区、三态共存区组成的；只有在这类共存区内，极端才有可能共存。共存区之外，要么只能存在单一的质态，要么只能存在那些极端之间的中间状态。
4.11 共同的使命
质变与稳态、飞跃与渐变、滞后与共存……它们共享同一个出处：事物的性质安放在结构的稳定性上，而稳定性既可以守住一种质，也可以在最恰当时刻放手，让一种质让位给另一种。突变理论的价值，正是为这种「让位」标出了边界与条件，让我们得以在看似连续的日常里，认出每一次断裂的意义。
第五章 黑箱认识论：认识对象与认识方法
任何一种方法论，都有对应的认识论。与控制论独特的方法对应的，是一种独特的认识论——人们通常称之为黑箱理论。
5.1 认识对象和黑箱
控制论把人们认识和改造的对象看作黑箱。任何一个客体事物，它和作为主体的人的关系总可以归结为两部分：一部分是客体对主体的作用——包括主体接收到的客体的信息，以及客体对主体的各种作用影响，它反映在客体的输出中，可以用一组变量来表示，这组变量称为这个客体的可观察变量；另一部分是主体对客体的控制作用——包括主体传递给客体的信息，以及主体对客体的各种作用影响，它反映在客体的输入中，用变量表示，称为这个客体的可控制变量。
任何客体，除了可观察变量和可控制变量之外，还有一大批尚不可观察、尚不可控制的变量。正基于这一点，控制论把一个客体称为黑箱。
认识客体有两种方法：其一，不打开黑箱的方法；其二，打开黑箱的方法。不打开黑箱，就是不影响原有客体的黑箱结构，通过研究黑箱外部的输入、输出变量，来推知黑箱的内部情况、探求其内部结构；打开黑箱，则要通过一定手段影响原有客体，直接观察和控制黑箱的内部结构。
随着观察手段和控制手段的进步，原来未能观察到的变量可能变成可观察变量。一方面，打开黑箱标志着认识的深化——人们发现新的变量之后，使不打开黑箱时所发现的变量之间的联系，从黑箱内部得到了解释；新变量提供了原有变量之间联系的桥梁，使我们能更精确、更本质地探讨黑箱变化的规律。另一方面，打开黑箱增强了人对黑箱的控制能力——人们获得新的控制手段，可以从原有黑箱的内部来控制其变化。
然而打开黑箱是相对于原来那个黑箱而言的：一旦打开了一层黑箱、发现了一批新的变量，一个新的黑箱也就形成了；人们打开一层黑箱，又得和新的黑箱打交道。在人类认识的任何阶段，后总有研究一些未被打开的黑箱、采用一些不打开黑箱的方法来研究和解决问题。不打开黑箱的方法，在人类认识的任何阶段，都是重要的实践手段——它具有简单易行、不破坏黑箱原有结构等优点。在下述几类系统研究中，它显得特别重要：
- 某些内部结构非常复杂的系统；
- 迄今为止人类手段尚不能打开的黑箱；
- 在人类某一阶段，打开它会严重干扰其本身结构的系统。
5.2 认识论模式
无论是不打开黑箱的方法，还是打开黑箱的方法，都是主客体耦合、互相作用的一种方式；它们互相依存，对于认识自然黑箱的不同环节都不可缺少。
「实践 → 理论 → 实践」的循环模式，反映了人用负反馈调节原理认识真理的过程。任何反馈调节系统要顺利逼近目标都是有条件的：如果反馈结构里存在某些问题，可能出现两种情况——一种，是系统长期停留在远离目标的错误稳态中，无论怎样调节都离不开它，不能逼近目标；另一种，是系统不仅不能逼近目标，还会在目标值附近左右摇摆，形成振荡。
可以从五个方面来分析「实践—理论—实践」模式成立的具体条件：①可观察变量和可控制变量的限制；②理论缺乏清晰性；③认识速度跟不上客体变化速度；④反馈过度；⑤可判定条件不成立。
5.3 可观察变量和可控制变量的限制
可观察变量与可控制变量，反映了人类实践活动的深度与广度。当客体的可观察变量和可控制变量被限制在某一水平之内时，无论人们怎样进行「实践—理论—实践」的循环，都不能使认识进一步逼近真理。如果这些变量总是停留在一个水平上，理论就只能在原有那批变量的范围内得到检验。人的认识要不断逼近真理、理论要在实践中不断发展，就要求实践手段不断更新，使可观察变量和可控制变量的数目与范围不断扩张。
5.4 理论的清晰性
模型本身要具有清晰性。一种理论，不论是否正确，只有具备了清晰性，才能在「实践—理论—实践」的反馈中不断得到修正而逼近客观真理。检验，就是用理论的预期结果与客体的实际变化结果相互比较，找出它们之间的差距；清晰性也包含了理论所规定的条件和某些统计的结果。只要理论明确指出：在什么条件下事物这样变化、什么条件下那样变化，指出事物各种变化可能性有多大，理论就给出了信息，而这些信息量是可计算的。
科学上最忌讳的，正是那些不具备清晰性的理论——那些浑浑噩噩、似是而非、模棱两可的理论，那些看似包罗万象、面面俱到，实则不着边际、什么问题也说明不了的理论。如果一个假说中，存在一个或一组逻辑上与该假说可能互相抵触的观察陈述，那么这个假说就是可证伪的。理论的清晰性和波普尔提出的可证伪性是一致的——理论只有具备了清晰性，才能够被证伪。人们正是根据理论结果与实践结果的目标差来修改模型，修改后的模型将使目标差变小，使理论结果更接近实践的结果。
5.5 模型逼近客观真理的速度
客观事物在不断地变化，人的主观认识也得随之推移、转变，以适应新的情况。要使一个反馈调节有效，反馈调节的速度必须大于客体变化的速度；否则会在调节中发生振荡、从一种极端走向另一种极端，无法达到有效控制。现代认识客体变化的速度在不断加快，一个认识过程拖得越久，在实践过程中碰到的干扰也就越大。
5.6 反馈过度
控制装置接到探测系统的信息后，每次都做过度调节，从而形成振荡——这称为反馈过度现象。任何负反馈调节系统，只要出现反馈过度，都会从一个逐步逼近目标的稳定过程转化为振荡过程；相互作用过分强烈的系统，往往会发生振荡。
5.7 可判定条件
实践结果与理论结果之间的误差，必须能够反映理论与真理（指客观真理）的接近程度。误差越大，反映理论越不正确；误差缩小，反映理论在逼近真理。但这个判定条件并不永远成立——某一具体认识过程或认识过程的某些阶段，会出现可判定条件不成立的现象，这给认识带来了极大难题。
现代科学史学家把「范式」看作一群科学家在某一时代共同遵守的一些准则，认为范式对科学理论影响极大。范式，实际上就是在检验真理时、由于可判定条件不成立，人们在运用「实践是检验真理的唯一标准」的同时，所使用的一些中间标准。它不是检验真理的最终标准，而是一些「中间路标」——对把认识过程引向正确的道路、减少错误，是有意义的。
5.8 科学和人
哲学家把规律定义为现象间的本质联系；黑箱理论则将规律看作变量间的约束。规律可以分为一般规律；某一规律成立所依赖的条件越少，这一规律就越普遍。人类对规律普遍程度的认识，取决于其变革世界的能力——随着人控制自然能力的增加，其认识的规律的普遍性就越大。
人类认识规律，是一个逐步展开的过程。规律普遍程度的下降现象，说明人类的认识过程是有方向性的——这种方向使科学按照由低级向高级的顺序发展，也说明人所认识的自然规律，都是以人为中心向纵深延伸的。黑箱认识论还指出：人从不把完全可控的客体当作科学研究的对象。一个时代的人所认识的真理都是相对的，它直接依赖于人在自然界中的位置、和人控制自然的能力。就科学本身来说，它永远是以人为核心展开的。
合上这本书再想，控制论真正动人的地方，不在于给出了多少人能背诵的结论，而在于它提供了一个反复有效的姿态：先承认事物有无数种可能，再动手去挑一种、去靠近它，一边动手一边校正；把看不清的对象当黑箱，用输入输出去一点点认识它。科学如此，生活里的每一件小事，其实也常常如此。
万物都有可能性空间，而选择，就是我们给这个世界的方向。——读《控制论与科学方法论》后记
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